3) Используя формулы сокращенного умножения, представьте в виде многочлена выражение (запишите формулу, затем решение): a) (a + 7)²; б) (3x-4y)²; в) (m-6)(m+6); г) (5a+86) (86-5a).

3) Используя формулы сокращенного умножения, представьте в виде многочлена выражение (запишите формулу, затем решение):

a) $$(a + 7)^2$$

Формула: $$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

$$(a + 7)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 7 + 7^2 = a^2 + 14a + 49$$

б) $$(3x-4y)^2$$

Формула: $$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$

$$(3x-4y)^2 = (3x)^2 - 2 \cdot 3x \cdot 4y + (4y)^2 = 9x^2 - 24xy + 16y^2$$

в) $$(m-6)(m+6)$$

Формула: $$(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$$

$$(m-6)(m+6) = m^2 - 6^2 = m^2 - 36$$

г) $$(5a+8b)(8b-5a)$$

Формула: $$(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$$

$$(5a+8b)(8b-5a) = (8b+5a)(8b-5a) = (8b)^2 - (5a)^2 = 64b^2 - 25a^2$$

Ответ: a) $$a^2 + 14a + 49$$; б) $$9x^2 - 24xy + 16y^2$$; в) $$m^2 - 36$$; г) $$64b^2 - 25a^2$$.