5) Разложите на множители: a) 5a²-20ab; б) 7x³-14x²; в) За-3b + ах- bx; г) a²-9; д) в² + 106 +25; е)9x²-12xy+4y²; ж) ab+3b-ac-3c.

5) Разложите на множители:

a) $$5a^2-20ab$$

Вынесем общий множитель $$5a$$ за скобки: $$5a(a-4b)$$

б) $$7x^3-14x^2$$

Вынесем общий множитель $$7x^2$$ за скобки: $$7x^2(x-2)$$

в) $$3a-3b + ax- bx$$

Сгруппируем слагаемые и вынесем общие множители: $$3(a-b) + x(a-b) = (a-b)(3+x)$$

г) $$a^2-9$$

Используем формулу разности квадратов: $$(a-3)(a+3)$$

д) $$b^2 + 10b +25$$

Это полный квадрат: $$(b+5)^2$$

е) $$9x^2-12xy+4y^2$$

Это полный квадрат: $$(3x-2y)^2$$

ж) $$ab+3b-ac-3c$$

Сгруппируем слагаемые и вынесем общие множители: $$b(a+3) - c(a+3) = (a+3)(b-c)$$

Ответ: a) $$5a(a-4b)$$; б) $$7x^2(x-2)$$; в) $$(a-b)(3+x)$$; г) $$(a-3)(a+3)$$; д) $$(b+5)^2$$; е) $$(3x-2y)^2$$; ж) $$(a+3)(b-c)$$.