Контрольная работа по теме «Алгебраические выражения» Вариант 2 1) Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида и определите его степень: a)-3a³b⁴; 3a²b³. б) (-4a²b⁶)³.

1) Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида и определите его степень:

a) $$-3a^3b^4$$; $$3a^2b^3$$

Преобразуем каждое выражение к одночлену стандартного вида:

• $$-3a^3b^4$$ - это одночлен стандартного вида. Степень одночлена равна сумме степеней переменных: $$3+4=7$$.
• $$3a^2b^3$$ - это одночлен стандартного вида. Степень одночлена равна сумме степеней переменных: $$2+3=5$$.

б) $$(-4a^2b^6)^3$$

Чтобы возвести одночлен в степень, нужно каждый множитель возвести в эту степень:

$$(-4)^3 \cdot (a^2)^3 \cdot (b^6)^3 = -64a^6b^{18}$$. Степень одночлена равна сумме степеней переменных: $$6+18=24$$.

Ответ: a) $$-3a^3b^4$$ (степень 7), $$3a^2b^3$$ (степень 5); б) $$-64a^6b^{18}$$ (степень 24).