2. Используя формулы сокращённого умножения, вычислите \frac{2,5^3-4,4^3}{1,9}+2,5^2+4,4^2.

Разбираемся:

1. Вспомним формулу разности кубов: \[a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)\]
2. Применим формулу к числителю дроби: \[2.5^3 - 4.4^3 = (2.5 - 4.4)(2.5^2 + 2.5 \cdot 4.4 + 4.4^2)\]
3. Тогда выражение примет вид: \[\frac{(2.5 - 4.4)(2.5^2 + 2.5 \cdot 4.4 + 4.4^2)}{1.9} + 2.5^2 + 4.4^2\]
4. Заметим, что \(2.5 - 4.4 = -1.9\), тогда: \[\frac{-1.9(2.5^2 + 2.5 \cdot 4.4 + 4.4^2)}{1.9} + 2.5^2 + 4.4^2\]
5. Сократим дробь: \[-(2.5^2 + 2.5 \cdot 4.4 + 4.4^2) + 2.5^2 + 4.4^2\]
6. Раскроем скобки: \[-2.5^2 - 2.5 \cdot 4.4 - 4.4^2 + 2.5^2 + 4.4^2\]
7. Приведем подобные слагаемые: \[-2.5 \cdot 4.4 = -11\]

Ответ: -11

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно применил формулу разности кубов и сократил выражение.

Читерский прием: Замечай подобные слагаемые, чтобы упростить вычисления.