4. Используя метод сложения, решите систему уравнений: \begin{cases} 2x + 3y = 7 \\ 4x - y = 1 \end{cases}

Ответ: x = 1, y = 5/3

Решаем систему уравнений методом сложения:

1. Умножаем второе уравнение на 3, чтобы коэффициенты при y стали противоположными: \[3(4x - y) = 3(1)\] \[12x - 3y = 3\]
2. Складываем полученное уравнение с первым уравнением: \[(2x + 3y) + (12x - 3y) = 7 + 3\] \[14x = 10\]
3. Решаем уравнение относительно x: \[x = \frac{10}{14} = \frac{5}{7}\]
4. Подставляем найденное значение x во второе уравнение для нахождения y: \[4(\frac{5}{7}) - y = 1\] \[\frac{20}{7} - y = 1\] \[y = \frac{20}{7} - 1\] \[y = \frac{20}{7} - \frac{7}{7}\] \[y = \frac{13}{7}\]

Ответ: x = 5/7, y = 13/7