Используя основное логарифмическое тождество, вычислить: а) (1/6)^(log_(1/6) 36); б) 49^(log₇ 4).

а) По тождеству \(a^{\log_a b}=b\): \((1/6)^{\log_{1/6}36}=36\).

б) Представим 49 как \(7^2\): \(49^{\log_7 4}=(7^2)^{\log_7 4}=7^{2\log_7 4}=(7^{\log_7 4})^2=4^2=16\).

Ответ: а) 36; б) 16.