Найти логарифмы чисел с основанием 1/2: а) 1/2; б) 1/16; в) 4; г) √2.

Используем определение логарифма: ищем показатель степени, в которую нужно возвести основание 1/2.

1. а) \(\log_{1/2}(1/2)=1\), поскольку \((1/2)^1=1/2\).
2. б) \(\log_{1/2}(1/16)=4\), поскольку \((1/2)^4=1/16\).
3. в) \(\log_{1/2}4=-2\), поскольку \((1/2)^{-2}=4\).
4. г) \(\log_{1/2}\sqrt{2}=-1/2\), поскольку \((1/2)^{-1/2}=\sqrt{2}\).

Ответ: а) 1; б) 4; в) −2; г) −1/2.