Найти значение выражения: а) log₅³ 125 + √(lg 10).

Считаем запись \(\log_5^3 125\) кубом логарифма: \((\log_5 125)^3\). Так как \(125=5^3\), то \(\log_5 125=3\). Кроме того, \(\lg 10=1\).

\((\log_5 125)^3+\sqrt{\lg 10}=3^3+\sqrt{1}=27+1=28\).

Ответ: 28.