Используя рисунок, укажите верные утверждения: 1) CN – биссектриса треугольника BCF. 2) CN – высота треугольника BCF. 3) EK – биссектриса треугольника DEC. 4) BM – медиана треугольника CBD. 5) BM – биссектриса треугольника CBD.

Для определения верных утверждений необходимо проанализировать рисунок и вспомнить определения биссектрисы, высоты и медианы треугольника.

1) CN – биссектриса треугольника BCF.

По рисунку видно, что CN делит угол BCF пополам (32° и 32°), следовательно, CN является биссектрисой треугольника BCF. Утверждение верное.

2) CN – высота треугольника BCF.

Высота должна образовывать прямой угол со стороной. Угол CNF не прямой, следовательно, CN не является высотой. Утверждение неверное.

3) EK – биссектриса треугольника DEC.

По рисунку угол DEK прямой (90°), а значит EK не может быть биссектрисой. Утверждение неверное.

4) BM – медиана треугольника CBD.

Медиана делит противоположную сторону пополам. По рисунку CM = MD = 7, следовательно, BM – медиана треугольника CBD. Утверждение верное.

5) BM – биссектриса треугольника CBD.

Чтобы BM была биссектрисой, она должна делить угол CBD пополам, но это не указано на рисунке. Утверждение неверное.

Ответ: Верные утверждения: 1) и 4).