Используя шаблон параболы y = x², постройте график функции: а) y = x² − 5; б) y = −x² + 3; в) y = (x + 2)²; г) y = (x − 2)² + 3.

Используем сдвиги графика y = x²: прибавление числа вне квадрата сдвигает параболу по вертикали, а выражение x − a внутри квадрата — по горизонтали. Знак перед квадратом определяет направление ветвей.

а) Вершина (0; −5), ветви направлены вверх.

б) Вершина (0; 3), ветви направлены вниз.

в) Вершина (−2; 0), ветви направлены вверх.

г) Вершина (2; 3), ветви направлены вверх.