3. Используя свойства степеней, найдите значение выражения: 1) a) 37.(32)3:310; 6) 520:(52)5:58; 94 2) a) 37; 6) 85; 6; 46, 3) a) 1012 26.56; б) 516.316 1514; 272.94 в) 812; 126 в) 35.45

3. Используя свойства степеней, найдите значение выражения:

1) a) 3⁷ \cdot (3²)³:3¹⁰ = 3⁷ \cdot 3^2\cdot3:3¹⁰ = 3⁷ \cdot 3⁶:3¹⁰ = 3⁷⁺⁶:3¹⁰ = 3¹³:3¹⁰ = 3^13-10 = 3³ = 27

Ответ: 27

б) 5²⁰:(5²)⁵:5⁸ = 5²⁰:5^2\cdot5:5⁸ = 5²⁰:5¹⁰:5⁸ = 5^20-10:5⁸ = 5¹⁰:5⁸ = 5^10-8 = 5² = 25

Ответ: 25

2) a) \frac{9⁴}{3⁷} = \frac{(3²)⁴}{3⁷} = \frac{3^2\cdot4}{3⁷} = \frac{3⁸}{3⁷} = 3^8-7 = 3¹ = 3

Ответ: 3

б) \frac{8⁵}{4⁶} = \frac{(2³)⁵}{(2²)⁶} = \frac{2^3\cdot5}{2^2\cdot6} = \frac{2¹⁵}{2¹²} = 2^15-12 = 2³ = 8

Ответ: 8

в) \frac{27² \cdot 9⁴}{81²} = \frac{(3³)² \cdot (3²)⁴}{(3⁴)²} = \frac{3^3\cdot2 \cdot 3^2\cdot4}{3^4\cdot2} = \frac{3⁶ \cdot 3⁸}{3⁸} = \frac{3⁶⁺⁸}{3⁸} = \frac{3¹⁴}{3⁸} = 3^14-8 = 3⁶ = 729

Ответ: 729

3) a) \frac{10¹²}{2⁶ \cdot 5⁶} = \frac{(2 \cdot 5)¹²}{2⁶ \cdot 5⁶} = \frac{2¹² \cdot 5¹²}{2⁶ \cdot 5⁶} = 2^12-6 \cdot 5^12-6 = 2⁶ \cdot 5⁶ = (2 \cdot 5)⁶ = 10⁶ = 1000000

Ответ: 1000000

б) \frac{5¹⁶ \cdot 3¹⁶}{15¹⁴} = \frac{(5 \cdot 3)¹⁶}{15¹⁴} = \frac{15¹⁶}{15¹⁴} = 15^16-14 = 15² = 225

Ответ: 225

в) \frac{12⁶}{3⁵ \cdot 4⁵} = \frac{(3 \cdot 4)⁶}{3⁵ \cdot 4⁵} = \frac{3⁶ \cdot 4⁶}{3⁵ \cdot 4⁵} = 3^6-5 \cdot 4^6-5 = 3¹ \cdot 4¹ = 3 \cdot 4 = 12

Ответ: 12