2. Используя свойство логарифмической функции сравните: a) log4,15 и 1 б) 0 и logo,3 1

а) Сравним $$log_{4.1} 5$$ и $$1$$. Представим $$1$$ как логарифм по основанию $$4.1$$: $$1 = log_{4.1} 4.1$$. Так как функция $$log_{4.1} x$$ возрастающая (основание $$4.1 > 1$$), и $$5 > 4.1$$, то $$log_{4.1} 5 > log_{4.1} 4.1 = 1$$.

б) Сравним $$0$$ и $$log_{0.3} 1$$. Любое число в степени $$0$$ равно $$1$$, следовательно, $$log_{0.3} 1 = 0$$. Значит, $$0 = log_{0.3} 1$$.

Ответ: а) $$log_{4.1} 5 > 1$$, б) $$0 = log_{0.3} 1$$