Самостоятельная работа Логарифмическая функция Вариант 1 1. Укажите какие из данных функций являются возрастающими: a) y = log3 x; 6) y = lg x; B) y = log√3 x; r) y = logo x. 1

Для того чтобы логарифмическая функция $$y = log_a x$$ являлась возрастающей, необходимо, чтобы основание логарифма $$a$$ было больше 1.

а) $$y = log_3 x$$. Основание логарифма равно 3, $$3 > 1$$, следовательно, функция является возрастающей.

б) $$y = lg x$$. Десятичный логарифм, основание равно 10, $$10 > 1$$, следовательно, функция является возрастающей.

в) $$y = log_{\sqrt{3}} x$$. Основание логарифма равно $$\sqrt{3}$$, $$\sqrt{3} ≈ 1,73 > 1$$, следовательно, функция является возрастающей.

г) $$y = log_{\frac{1}{2}} x$$. Основание логарифма равно $$\frac{1}{2}$$, $$\frac{1}{2} < 1$$, следовательно, функция не является возрастающей.

Функции а), б) и в) являются возрастающими.

Ответ: a), б), в)