Используя теорему синусов, найдите ∠C. В треугольнике ABC: AB = 3√2, AC = 6, ∠B = 135°.

По теореме синусов сторона AB противоположна углу C, а сторона AC — углу B:

\(\dfrac{AB}{\sin C}=\dfrac{AC}{\sin B}\), поэтому \(\sin C=\dfrac{3\sqrt2\cdot\sin135^\circ}{6}=\dfrac{3\sqrt2\cdot\sqrt2/2}{6}=\dfrac12\).

Следовательно, \(C=30^\circ\) или \(150^\circ\). Но при \(B=135^\circ\) сумма двух остальных углов равна \(45^\circ\), поэтому подходит только \(C=30^\circ\).

Ответ: 30°.