Используя теорему синусов, найдите сторону BC. В треугольнике ABC: AB = 6, ∠A = 45°, ∠C = 30°.

Сторона AB лежит напротив угла C, а сторона BC — напротив угла A. По теореме синусов:

\(\dfrac{BC}{\sin45^\circ}=\dfrac{6}{\sin30^\circ}\).

Тогда \(BC=6\cdot\dfrac{\sin45^\circ}{\sin30^\circ}=6\cdot\dfrac{\sqrt2/2}{1/2}=6\sqrt2\).

Ответ: \(6\sqrt2\).