Исследуйте функцию y = x³ - 3x - 1 на монотонность и экстремумы.

1. Найдем производную: y' = 3x² - 3.

2. Приравняем производную к нулю: 3x² - 3 = 0, откуда x² = 1, значит x = ±1.

3. Промежутки монотонности: (-∞, -1] - возрастание, [-1, 1] - убывание, [1, +∞) - возрастание. Точки экстремума: x = -1 (максимум), x = 1 (минимум).