Найдите промежутки монотонности функции y = 1/2x² + 4x в точке x⁰ = -4.

1. Найдем производную: y' = x + 4.

2. Приравняем производную к нулю: x + 4 = 0, откуда x = -4.

3. Промежутки монотонности: (-∞, -4] - убывание, [-4, +∞) - возрастание.