14. Иван Максимович взял кредит в банке на 7 лет. Схема погашения кредита такова: в первый год Иван Максимович выплачивает банку 60.000 рублей, а за каждый последующий год - на одну и ту же сумму больше, чем в предыдущий год. За 7-ой год Иван Максимович выплатил банку 180000 рублей. Какую сумму в рублях он выплатил банку за первые 3 года?

Пусть $$a_1$$ - выплата в первый год, а $$d$$ - разница между выплатами в последовательные годы. Тогда выплата в $$n$$-ый год равна $$a_n = a_1 + (n-1)d$$. Из условия задачи известно, что $$a_1 = 60000$$ и $$a_7 = 180000$$. Найдем $$d$$: $$a_7 = a_1 + (7-1)d$$ $$180000 = 60000 + 6d$$ $$120000 = 6d$$ $$d = 20000$$ Теперь найдем выплаты за первые 3 года: $$a_1 = 60000$$ $$a_2 = a_1 + d = 60000 + 20000 = 80000$$ $$a_3 = a_1 + 2d = 60000 + 2 cdot 20000 = 100000$$ Сумма выплат за первые 3 года: $$S_3 = a_1 + a_2 + a_3 = 60000 + 80000 + 100000 = 240000$$ Ответ: **240000**