16. В окружность вписан равносторонний девятиугольник (см. рис. 249). Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах.

Вписанный угол, опирающийся на дугу, равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Поскольку девятиугольник равносторонний, все его стороны равны, а значит, все дуги, на которые они опираются, также равны. Полная окружность составляет $$360^circ$$. Девятиугольник делит окружность на 9 равных частей, каждая из которых равна $$rac{360^circ}{9} = 40^circ$$. Угол $$ABC$$ опирается на 7 таких дуг, поэтому дуга $$AC$$ составляет $$7 cdot 40^circ = 280^circ$$. Тогда угол $$ABC$$ равен половине этой дуги: $$angle ABC = rac{280^circ}{2} = 140^circ$$. Ответ: **140**