Иван Петрович хочет назначить двоих дежурных из пяти присутствующих на кружке ребят. Сколькими способами он может это сделать?

Ответ: 10

Шаг 1: Определяем, что нам нужно выбрать 2 дежурных из 5 ребят. Это задача на сочетания, так как порядок выбора не имеет значения.

Шаг 2: Используем формулу для сочетаний: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), где n - общее количество элементов, k - количество элементов для выбора.

Шаг 3: Подставляем значения в формулу: C(5, 2) = 5! / (2! * (5-2)!) = 5! / (2! * 3!).

Шаг 4: Раскрываем факториалы: 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1, 2! = 2 * 1, 3! = 3 * 2 * 1.

Шаг 5: Вычисляем: C(5, 2) = (5 * 4 * 3 * 2 * 1) / ((2 * 1) * (3 * 2 * 1)) = (5 * 4) / (2 * 1) = 20 / 2 = 10.

Ответ: 10