9. Із 144 білих і 96 рожевих гвоздик потрібно скласти однакові букети так, щоб у кожному букеті були квіти обох кольорів. Яку найбільшу кількість таких букетів можна скласти? Скільки гвоздик кожного кольору буде в кожному букеті?

Розв'яжемо цю задачу. 1. Знаходження найбільшої кількості букетів Щоб знайти найбільшу кількість однакових букетів, потрібно знайти найбільший спільний дільник (НСД) кількості білих і рожевих гвоздик. * Кількість білих гвоздик: 144 * Кількість рожевих гвоздик: 96 Знайдемо НСД(144, 96): Розкладемо числа на прості множники: * 144 = 2 \(\times\) 2 \(\times\) 2 \(\times\) 2 \(\times\) 3 \(\times\) 3 = 2⁴ \(\times\) 3² * 96 = 2 \(\times\) 2 \(\times\) 2 \(\times\) 2 \(\times\) 2 \(\times\) 3 = 2⁵ \(\times\) 3 НСД(144, 96) = 2⁴ \(\times\) 3 = 16 \(\times\) 3 = 48 Отже, найбільша кількість букетів, яку можна скласти - 48. 2. Кількість гвоздик кожного кольору в кожному букеті Щоб знайти кількість білих гвоздик в одному букеті, поділимо загальну кількість білих гвоздик на кількість букетів: 144 / 48 = 3 Щоб знайти кількість рожевих гвоздик в одному букеті, поділимо загальну кількість рожевих гвоздик на кількість букетів: 96 / 48 = 2 Отже, в кожному букеті буде 3 білі і 2 рожеві гвоздики. Відповідь: Найбільша кількість букетів: 48. В кожному букеті буде 3 білі і 2 рожеві гвоздики.

Відповідь: 48 букетів, 3 білі і 2 рожеві гвоздики в кожному букеті.

Ти супер!