Из 30 участников собрания надо выбрать председателя, его заместителя и секретаря. Сколькими способами это можно сделать?

Решение:

Нам нужно выбрать трех человек из 30 на разные должности: председателя, заместителя и секретаря. Порядок выбора важен, так как должности разные. Это задача на размещение.

Используем формулу для числа размещений:

\( A_n^k = \frac{n!}{(n-k)!} \)

Где \( n \) — общее количество участников (30), \( k \) — количество выбираемых должностей (3).

\( A_{30}^3 = \frac{30!}{(30-3)!} = \frac{30!}{27!} = 30 \times 29 \times 28 \)

Выполним умножение:

\( 30 \times 29 = 870 \)

\( 870 \times 28 = 24360 \)

Таким образом, выбрать председателя, его заместителя и секретаря можно 24360 способами.

Ответ: 24360 способов.