Сколько прямых можно провести через 10 точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой?

Ответ:

\[\mathbf{Одна\ прямая\ соединяет\ две\ точки.}\]

\[Всего\ прямых:\]

\[C_{10}^{2} = \frac{10!}{2! \cdot 8!} = \frac{10 \cdot 9}{2} = 5 \cdot 9 = 45.\]

\[Ответ:45\ прямых.\]