Из четырёх чисел первые три относятся как 0,2 : 0,3 : 5, а четвёртое составляет 25 % третьего. Найдите эти числа, если известно, что третье число на 78 больше суммы всех остальных.

Пусть первые три числа равны 0,2k; 0,3k и 5k. Четвёртое число составляет 25 % третьего, значит, оно равно 1,25k.

По условию третье число на 78 больше суммы остальных:

5k = 0,2k + 0,3k + 1,25k + 78.

5k − 1,75k = 78, поэтому 3,25k = 78 и k = 24.

Первые три числа: 0,2 · 24 = 4,8; 0,3 · 24 = 7,2; 5 · 24 = 120. Четвёртое число: 1,25 · 24 = 30.

Проверка: 120 − (4,8 + 7,2 + 30) = 120 − 42 = 78.

Ответ: 4,8; 7,2; 120; 30.