6) Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедист Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 15 минут, а з тем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между гор дами составляет 166 км, скорость первого велосипедиста равна 16 км/ч, скорость второго 24 км/ч. Определите расстояние, которое проехал до места встречи второй велосипедист.

Вникаем в суть задачи:

Пошаговое решение:

1. Пусть второй велосипедист проехал до встречи \(x\) км. Тогда первый велосипедист проехал \(166 - x\) км.
2. Время движения первого велосипедиста без учета остановки: \(\frac{166 - x}{16}\) часов. Время движения второго велосипедиста: \(\frac{x}{24}\) часов.
3. Первый велосипедист был в пути на 15 минут (0,25 часа) больше, чем второй. Составим уравнение:
   \[\frac{166 - x}{16} + 0,25 = \frac{x}{24}\]
4. Умножим обе части на 48 (наименьшее общее кратное 16 и 24):
   \[3(166 - x) + 12 = 2x\qquad 498 - 3x + 12 = 2x\qquad 510 = 5x\qquad x = 102\]

Ответ: 102 км.