19. Из двух городов, расстояние между которыми 50 км, одновременно в одном направлении выехали два автомобиля. Первый автомобиль двигавшийся сзади со скоростью 80 км/ч, а скорость второго составляет \(\frac{7}{8}\) скорости первого. Через какое количество часов после начала движения первый автомобиль догонит второй? (Ответ: через 5 часов).

**Решение:** Сначала найдем скорость второго автомобиля: \(80 \times \frac{7}{8} = \frac{80 \times 7}{8} = \frac{560}{8} = 70\) км/ч. Затем найдем скорость сближения первого автомобиля ко второму: \(80 - 70 = 10\) км/ч. Теперь разделим расстояние между городами на скорость сближения, чтобы найти время, через которое первый автомобиль догонит второй: \(t = \frac{50}{10} = 5\) часов. **Ответ:** Через 5 часов.