4. Из двух городов, расстояние между которыми равно 52 км, одновременно выехали навстречу друг другу два велосипедиста и встретились через 2 ч после начала движения. Найдите скорость каждого велосипедиста, если известно, что первый велосипедист проезжает за 3 ч на 18 км больше, чем второй за 2 ч.

Пусть \(v_1\) - скорость первого велосипедиста, а \(v_2\) - скорость второго велосипедиста. Из условия встречи через 2 часа имеем: \[2v_1 + 2v_2 = 52\] \[v_1 + v_2 = 26\] Из условия, что первый велосипедист проезжает за 3 часа на 18 км больше, чем второй за 2 часа имеем: \[3v_1 = 2v_2 + 18\] Теперь решим систему уравнений: \[\begin{cases} v_1 + v_2 = 26 \\ 3v_1 = 2v_2 + 18 \end{cases}\] Выразим \(v_1\) из первого уравнения: \[v_1 = 26 - v_2\] Подставим во второе уравнение: \[3(26 - v_2) = 2v_2 + 18\] \[78 - 3v_2 = 2v_2 + 18\] \[5v_2 = 60\] \[v_2 = 12\] Теперь найдем \(v_1\): \[v_1 = 26 - 12 = 14\] Ответ: Скорость первого велосипедиста 14 км/ч, скорость второго велосипедиста 12 км/ч.