Из двух сел, расстояние между которыми 21 км, вышли одновременно на встречу друг другу мужчина и женщина. При встрече оказалось, что мужчина прошел в 1 1/3 раза большее расстояние, чем женщина. Через сколько часов после выхода они встретились, если скорость мужчины 6км/ч? С какой скоростью шла женщина? Ответ: через 2 часа, 4.5 км/ч.

Краткая запись:

• Общее расстояние: 21 км
• Скорость мужчины: 6 км/ч
• Отношение пройденного расстояния: мужчина прошел в 1 1/3 раза больше, чем женщина.
• Найти: Время встречи (t) — ?, Скорость женщины (vж) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим пройденное женщиной расстояние как x км. Тогда мужчина прошел (1 + 1/3)x = 4/3 x км.
2. Шаг 2: Общее расстояние равно сумме пройденных расстояний:
   x + 4/3 x = 21
   3/3 x + 4/3 x = 21
   7/3 x = 21
   x = 21 * (3/7)
   x = 9 км (расстояние, пройденное женщиной).
3. Шаг 3: Расстояние, пройденное мужчиной: 21 км - 9 км = 12 км.
4. Шаг 4: Найдем время встречи (t), используя данные о мужчине:
   t = Расстояние / Скорость
   t = 12 км / 6 км/ч = 2 часа.
5. Шаг 5: Найдем скорость женщины (vж), используя пройденное ею расстояние и время встречи:
   vж = Расстояние / Время
   vж = 9 км / 2 часа = 4,5 км/ч.

Ответ: Они встретились через 2 часа. Скорость женщины — 4,5 км/ч.