209. Из класса, в котором учится 15 девочек и 10 мальчиков, случайно выбирают двух дежурных Сколько разных исходов у этого случайного опыта?

Всего в классе 15 + 10 = 25 учеников.

Нужно выбрать 2 дежурных из 25. Так как порядок не важен, используем сочетания.

$$C_{n}^{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$, где n - общее количество элементов, k - количество выбираемых элементов.

$$C_{25}^{2} = \frac{25!}{2!(25-2)!} = \frac{25!}{2!23!} = \frac{25 \times 24}{2 \times 1} = 25 \times 12 = 300$$

Ответ: 300