1071. Из манганиновой проволоки изготовлен эталон, который имеет сопротивление 100 Ом при 15 °С. Каково будет сопротивление этого эталона при 5 °С?

Решение:

Для решения задачи воспользуемся формулой, учитывающей температурную зависимость сопротивления:

$$R_T = R_0(1 + \alpha(T - T_0))$$, где:

• $$R_T$$ - сопротивление при температуре T
• $$R_0$$ - сопротивление при температуре $$T_0$$
• $$\alpha$$ - температурный коэффициент сопротивления материала
• T - конечная температура
• $$T_0$$ - начальная температура

Для манганина температурный коэффициент сопротивления ($$\alpha$$) очень мал и составляет примерно 0,000015 1/°C. Это означает, что его сопротивление мало изменяется с изменением температуры.

Из условия известно:

• $$R_0 = 100 \text{ Ом}$$ при $$T_0 = 15 \text{ °С}$$
• $$T = 5 \text{ °С}$$
• $$\alpha = 0.000015 \text{ 1/°С}$$

Подставим известные значения в формулу:

$$R_T = 100 \text{ Ом} (1 + 0.000015 \text{ 1/°С} (5 \text{ °С} - 15 \text{ °С}))$$ $$R_T = 100 \text{ Ом} (1 + 0.000015 \text{ 1/°С} (-10 \text{ °С}))$$ $$R_T = 100 \text{ Ом} (1 - 0.00015)$$ $$R_T = 100 \text{ Ом} \cdot 0.99985$$ $$R_T = 99.985 \text{ Ом}$$

Ответ:

Сопротивление эталона при 5 °С будет приблизительно 99,985 Ом.

Ответ: 99.985 Ом