1071. Из манганиновой проволоки изготовлен эталон, который имеет сопротивление 100 Ом при 15 °С. Каково будет сопротивление этого эталона при 5 °С?

Сопротивление металлов меняется с температурой. Зависимость сопротивления от температуры выражается формулой:

\[ R_T = R_0 (1 + \alpha (T - T_0)) \]

Где:

• \(R_T\) – сопротивление при температуре T;
• \(R_0\) – сопротивление при температуре \(T_0\);
• \(\alpha\) – температурный коэффициент сопротивления (ТКС).

Для манганина температурный коэффициент сопротивления очень мал, приблизительно \(\alpha = 0.000015 \, °С^{-1}\). Это означает, что его сопротивление мало меняется с изменением температуры. Дано: \(R_0 = 100 \, Ом\) при \(T_0 = 15 \, °С\). Нужно найти: \(R_T\) при \(T = 5 \, °С\).

Подставим значения в формулу:

\[ R_T = 100 \cdot (1 + 0.000015 \cdot (5 - 15)) \] \[ R_T = 100 \cdot (1 + 0.000015 \cdot (-10)) \] \[ R_T = 100 \cdot (1 - 0.00015) \] \[ R_T = 100 \cdot 0.99985 \] \[ R_T = 99.985 \, Ом \]

Сопротивление эталона при 5 °С будет приблизительно 99.985 Ом.

Ответ: 99.985 Ом

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно применил формулу и учел малый температурный коэффициент манганина.

Доп. профит: База: Манганин используется для изготовления эталонов сопротивления из-за его стабильности к изменениям температуры. Чем меньше ТКС, тем стабильнее сопротивление.