1072. Сколько требуется меди на провод длиной 10 км, сопротивление которого должно быть 10 Ом? Плотность меди р = 8,5 г/см³.

Для решения задачи потребуется знание формулы сопротивления проводника, а также формулы для расчета объема и массы.

Формула сопротивления:

\[ R = \rho \frac{l}{S} \]

Где:

• R – сопротивление проводника, Ом;
• \(\rho\) – удельное сопротивление меди, Ом·мм²/м (примем \(\rho = 0.0175 \frac{Ом \cdot мм^2}{м}\));
• l – длина проводника, м;
• S – площадь поперечного сечения проводника, мм².

Выразим площадь S из формулы сопротивления:

\[ S = \rho \frac{l}{R} \]

Подставим известные значения (длину переведем в метры: 10 км = 10000 м):

\[ S = 0.0175 \frac{10000}{10} = 17.5 \, мм^2 \]

Теперь найдем объем провода:

\[ V = S \cdot l \]

Переведем площадь в см²: 17.5 мм² = 0.175 см² Длина в см: 10 км = 1 000 000 см Тогда:

\[ V = 0.175 \cdot 1000000 = 175000 \, см^3 \]

Теперь найдем массу меди:

\[ m = \rho \cdot V \]

Подставим известные значения:

\[ m = 8.5 \cdot 175000 = 1487500 \, г \]

Переведем массу в килограммы:

\[ m = 1487.5 \, кг \]

Ответ: 1487.5 кг

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно перевел единицы измерения и использовал удельную проводимость меди.

Доп. профит: База: Важно помнить, что удельное сопротивление зависит от материала и температуры. Знание формул для расчета объема и массы пригодится не только в физике, но и в химии.