152. Из одного порта в противоположных направлениях одновременно вышли теплоход и катер. Теплоход двигался со скоростью $$24\frac{11}{15}$$ км/ч, а катер - $$30\frac{1}{6}$$ км/ч. Какое расстояние будет между ними через $$2\frac{2}{9}$$ ч после начала движения?

Первым делом, нужно найти общую скорость удаления теплохода и катера, так как они двигаются в противоположных направлениях. Сложим их скорости: $$24\frac{11}{15} + 30\frac{1}{6}$$. Найдем общий знаменатель для дробей $$\frac{11}{15}$$ и $$\frac{1}{6}$$. Общий знаменатель равен 30. Приведем дроби к общему знаменателю: $$24\frac{22}{30} + 30\frac{5}{30}$$. Выполним сложение: $$(24 + 30) + (\frac{22}{30} + \frac{5}{30}) = 54 + \frac{27}{30} = 54\frac{27}{30}$$. Сократим дробь: $$54\frac{9}{10}$$. Общая скорость удаления равна $$54\frac{9}{10}$$ км/ч. Теперь найдем, какое расстояние будет между теплоходом и катером через $$2\frac{2}{9}$$ часа. Для этого умножим общую скорость на время: $$54\frac{9}{10} \cdot 2\frac{2}{9}$$. Переведем смешанные числа в неправильные дроби: $$\frac{549}{10} \cdot \frac{20}{9}$$. Выполним умножение: $$\frac{549 \cdot 20}{10 \cdot 9} = \frac{10980}{90}$$. Сократим дробь: $$\frac{10980}{90} = 122$$. Ответ: Расстояние между теплоходом и катером будет 122 км.