64. Одна из сторон прямоугольника равна $$2\frac{5}{8}$$ м, а другая на $$\frac{23}{24}$$ м меньше неё. Вычислите площадь прямоугольника.

Первым делом, надо найти длину второй стороны прямоугольника. Для этого из длины первой стороны вычтем $$\frac{23}{24}$$: $$2\frac{5}{8} - \frac{23}{24}$$. Приведем дробную часть к общему знаменателю 24. Получим $$2\frac{15}{24} - \frac{23}{24}$$. Теперь нужно из целой части занять единицу, чтобы выполнить вычитание дробей: $$1 + \frac{24}{24} + \frac{15}{24} - \frac{23}{24} = 1 + \frac{39}{24} - \frac{23}{24} = 1 \frac{16}{24}$$. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 8: $$1 \frac{2}{3}$$. Итак, вторая сторона прямоугольника равна $$1\frac{2}{3}$$ м. Теперь вычислим площадь прямоугольника, умножив длину первой стороны на длину второй стороны: $$2\frac{5}{8} \cdot 1\frac{2}{3}$$. Переведем смешанные дроби в неправильные: $$\frac{21}{8} \cdot \frac{5}{3}$$. Выполним умножение: $$\frac{21 \cdot 5}{8 \cdot 3} = \frac{105}{24}$$. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: $$\frac{35}{8}$$. Переведем неправильную дробь в смешанную: $$4\frac{3}{8}$$. Ответ: Площадь прямоугольника равна $$4\frac{3}{8}$$ м$$^2$$.