6.366 Из одного посёлка в противоположных направлениях отправились велосипедист и пешеход. Скорость пешехода в 3,5 раза меньше скорости велосипедиста. Найдите их скорости, если за 0,6 ч они удалились друг от друга на 11,61 км.

Задача 6.366 Пусть $$v$$ - скорость велосипедиста, тогда скорость пешехода равна $$\frac{v}{3.5}$$. Расстояние, которое они преодолели вместе за 0.6 часа, составляет 11.61 км. Таким образом, можем составить уравнение: $$0.6v + 0.6 \cdot \frac{v}{3.5} = 11.61$$ $$0.6v + \frac{0.6v}{3.5} = 11.61$$ Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на 3.5: $$3.5 \cdot 0.6v + 0.6v = 3.5 \cdot 11.61$$ $$2.1v + 0.6v = 40.635$$ $$2.7v = 40.635$$ $$v = \frac{40.635}{2.7} = 15.05$$ Итак, скорость велосипедиста равна 15.05 км/ч. Теперь найдем скорость пешехода: $$\frac{15.05}{3.5} = 4.3$$ Скорость пешехода равна 4.3 км/ч. Ответ: Скорость велосипедиста 15.05 км/ч, скорость пешехода 4.3 км/ч.