6.366 Из одного посёлка в противоположных направлениях выехали мотоциклист и пешеход. Скорость пешехода в 3,5 раза меньше скорости мотоциклиста. Найдите их скорости, если за 0,6 ч они удалились друг от друга на 24,5 км.

Пусть скорость пешехода равна \(x\) км/ч, тогда скорость мотоциклиста равна \(3,5x\) км/ч. Поскольку они движутся в противоположных направлениях, их скорости складываются. Значит, общая скорость удаления равна \(x + 3,5x = 4,5x\) км/ч. За 0,6 часа они удалились на 24,5 км. Значит, можно записать уравнение: \[0,6 \cdot 4,5x = 24,3\] \[2,7x = 24,3\] \[x = \frac{24,3}{2,7}\] \[x = 9\) Значит, скорость пешехода равна 9 км/ч, а скорость мотоциклиста равна \(3,5 \cdot 9 = 31,5\) км/ч. Ответ: Скорость пешехода 9 км/ч, скорость мотоциклиста 31,5 км/ч.