5. Из одного пункта одновременно в противоположных направлениях выехали автомобиль и велосипедист. Через $$\frac{5}{9}$$ ч расстояние между ними было 45 км. Найдите скорости автомобиля и велосипедиста, если скорость велосипедиста составляет 35% скорости автомобиля.

5. Из одного пункта одновременно в противоположных направлениях выехали автомобиль и велосипедист. Через $$\frac{5}{9}$$ ч расстояние между ними было 45 км. Найдите скорости автомобиля и велосипедиста, если скорость велосипедиста составляет 35% скорости автомобиля.

Пусть скорость автомобиля будет x км/ч, тогда скорость велосипедиста 0,35x км/ч.

Так как они едут в противоположных направлениях, то скорость удаления равна сумме скоростей.

Тогда, $$x+0,35x$$ (км/ч) - скорость удаления.

За $$\frac{5}{9}$$ ч они проехали 45 км.

Составим уравнение:

$$\frac{5}{9}(x+0,35x)=45$$

$$\frac{5}{9}(1,35x)=45$$

$$1,35x=45 \cdot \frac{9}{5}$$

$$1,35x=9 \cdot 9$$

$$1,35x=81$$

$$x=\frac{81}{1,35}=\frac{8100}{135}=60$$

60 (км/ч) - скорость автомобиля

0,35 \cdot 60 = 21 (км/ч) - скорость велосипедиста

Ответ: скорость автомобиля 60 км/ч, скорость велосипедиста 21 км/ч.