1. Вычислите: a) -3,7 (-0,8); 6) 1\frac{5}{16}(-3\frac{1}{9}); в) 6,76: (-6,5); г) -2\frac{3}{16}:(-2,5).

1. Вычислите:

a) $$-3,7 \cdot (-0,8)$$

Умножим два отрицательных числа, получим положительное число. Умножим 3,7 на 0,8.

    3,7
× 0,8
----------
  2,96

a) $$-3,7 \cdot (-0,8)=2.96$$

Ответ: 2.96

б) $$1\frac{5}{16}\cdot (-3\frac{1}{9})$$

Представим смешанные дроби в виде неправильных дробей:

$$1\frac{5}{16}=\frac{16+5}{16}=\frac{21}{16}$$

$$3\frac{1}{9}=\frac{3\cdot 9+1}{9}=\frac{28}{9}$$

$$1\frac{5}{16}\cdot (-3\frac{1}{9})=\frac{21}{16}\cdot(-\frac{28}{9})=-\frac{21\cdot 28}{16\cdot 9}=-\frac{3\cdot 7 \cdot 4 \cdot 7}{4 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 3}=-\frac{49}{12}$$

Выделим целую часть:

$$\frac{49}{12}=4\frac{1}{12}$$

б) $$1\frac{5}{16}\cdot (-3\frac{1}{9})=-4\frac{1}{12}$$

Ответ: -4 1/12

в) $$6,76: (-6,5)$$

Чтобы разделить положительное число на отрицательное, нужно разделить модуль делимого на модуль делителя и поставить знак «-».

Разделим 6,76 на 6,5:

  6,76 | 6,5
-6,5   | 1,04
------
  0,26
-0,26
------
   0

в) $$6,76: (-6,5)=-1,04$$

Ответ: -1,04

г) $$-2\frac{3}{16}:(-2,5)$$

Чтобы разделить отрицательное число на отрицательное, нужно разделить модуль делимого на модуль делителя. Представим смешанную дробь в виде неправильной дроби:

$$2\frac{3}{16}=\frac{2\cdot 16+3}{16}=\frac{35}{16}$$

Представим десятичную дробь в виде обыкновенной:

$$2,5=2\frac{5}{10}=2\frac{1}{2}=\frac{2\cdot 2+1}{2}=\frac{5}{2}$$

г) $$-2\frac{3}{16}:(-2,5)=-\frac{35}{16}:(-\frac{5}{2})=\frac{35}{16}:\frac{5}{2}=\frac{35}{16}\cdot \frac{2}{5}=\frac{5\cdot 7\cdot 2}{8\cdot 2\cdot 5}=\frac{7}{8}$$

Ответ: 7/8