5. Из поселка на станцию, расстояние между которыми 32 км, выехал велосипедист. Навстречу ему со станции выехал мотоциклист и встретил велосипедиста через некоторое время после выезда. Известно, что скорость мотоциклиста на 28 км/ч больше скорости велосипедиста. Найдите скорость каждого из них.

Пусть скорость велосипедиста x км/ч, тогда скорость мотоциклиста (x + 28) км/ч.

Обозначим время, которое они были в пути до встречи, как t часов. Тогда:

Расстояние, которое проехал велосипедист: xt км

Расстояние, которое проехал мотоциклист: (x + 28)t км

Вместе они проехали 32 км, следовательно:

$$xt + (x + 28)t = 32$$

$$xt + xt + 28t = 32$$

$$2xt + 28t = 32$$

$$t(2x + 28) = 32$$

$$t = \frac{32}{2x + 28} = \frac{16}{x + 14}$$

У нас одно уравнение и две неизвестных, решить задачу нельзя. Не хватает данных о времени.

Допустим, что они встретились через 1 час после выезда (это предположение, так как время не указано в условии задачи). Тогда:

$$t = 1$$

$$\frac{16}{x + 14} = 1$$

$$16 = x + 14$$

$$x = 16 - 14$$

$$x = 2$$

Скорость велосипедиста 2 км/ч, скорость мотоциклиста 2 + 28 = 30 км/ч.

Ответ: Скорость велосипедиста 2 км/ч, скорость мотоциклиста 30 км/ч. (При условии, что они встретились через 1 час).