4. Разложите на множители: а) 3x³y³ + 3x²y⁴ - 6xy²; б) 2a + a² - b² - 2b.

Разложим на множители данные выражения: а) 3x³y³ + 3x²y⁴ - 6xy² Вынесем общий множитель за скобки: 3xy² $$3xy^2(x^2y + xy^2 - 2)$$ Ответ: $$3xy^2(x^2y + xy^2 - 2)$$ б) 2a + a² - b² - 2b Сгруппируем члены и преобразуем выражение, чтобы выделить полные квадраты. $$a^2 + 2a - (b^2 + 2b)$$ Добавим и вычтем 1, чтобы получить полные квадраты: $$a^2 + 2a + 1 - 1 - (b^2 + 2b + 1 - 1)$$ $$(a+1)^2 - 1 - (b+1)^2 + 1$$ $$(a+1)^2 - (b+1)^2$$ Используем формулу разности квадратов: A² - B² = (A - B)(A + B) $$(a + 1 - (b + 1))(a + 1 + b + 1)$$ $$(a - b)(a + b + 2)$$ Ответ: $$(a - b)(a + b + 2)$$