Из проволоки сделан равносторонний треугольник со стороной, равной 10 см. Проволоку разогнули и сде- лали из нее прямоугольник, одна сторона которого рав- на 12 см. Найдите площадь прямоугольника: 1) 48 см²; 2) 36 см²; 3) 144 см²; 4) 16√3 см².

Найдем площадь прямоугольника:

1. Длина проволоки, из которой сделан равносторонний треугольник, равна его периметру: 3 * 10 = 30 см.
2. Периметр прямоугольника равен длине проволоки, то есть 30 см. Пусть одна сторона прямоугольника равна 12 см, а другая x см. Тогда периметр прямоугольника P = 2 * (12 + x) = 30.
3. Решим уравнение: 2 * (12 + x) = 30; 12 + x = 15; x = 15 - 12 = 3 см. Другая сторона прямоугольника равна 3 см.
4. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: S = 12 * 3 = 36 см².
5. Среди предложенных вариантов ответа правильный вариант: 2) 36 см².

Ответ: 2) 36 см².