Из пункта \(A\) в направлении пункта \(Б\), расстояние между которыми равно 180 км, в 10 часов утра выехал велосипедист, а через некоторое время из пункта \(A\) в том же направлении выехал автомобиль. Доехав до пункта \(Б\), водитель автомобиля сделал остановку на 4 часа, а затем с той же скоростью поехал обратно. На рисунке график движения велосипедиста обозначен цифрой 1, график движения автомобиля обозначен цифрой 2 и приведён только на пути из \(A\) в \(Б\). По горизонтали указано время, а по вертикали — расстояние до пункта \(Б\). 1) Сколько часов понадобилось автомобилю, чтобы догнать велосипедиста? 2) На том же рисунке достройте график движения автомобиля до момента возвращения в пункт \(A\).

1) Чтобы ответить на вопрос, сколько часов понадобилось автомобилю, чтобы догнать велосипедиста, нужно посмотреть на график и найти точку пересечения графиков движения велосипедиста и автомобиля. По графику видно, что графики пересекаются в точке, соответствующей 16 часам. Автомобиль выехал позже велосипедиста. Велосипедист выехал в 10 часов утра, а автомобиль - позже. По графику видно, что автомобиль догнал велосипедиста в 16 часов. Из графика видно, что автомобиль начал движение в 12 часов. Таким образом, автомобилю понадобилось 16 - 12 = 4 часа, чтобы догнать велосипедиста. Ответ: 4 2) Чтобы достроить график движения автомобиля до момента возвращения в пункт \(A\), нужно учесть, что после остановки в пункте \(Б\) автомобиль двигался с той же скоростью обратно в пункт \(A\). На графике нужно отобразить движение автомобиля из пункта \(Б\) в пункт \(A\), начиная с 16 часов. Поскольку скорость автомобиля не менялась, угол наклона графика должен быть таким же, как и при движении из \(A\) в \(Б\). Автомобиль выехал из пункта \(Б\) в 20 часов (16 часов + 4 часа остановки). Ему понадобилось столько же времени, чтобы вернуться в пункт \(A\), как и чтобы доехать до пункта \(Б\), то есть 4 часа. Следовательно, автомобиль вернулся в пункт \(A\) в 24 часа.