Из пункта А в направлении пункта Б, расстояние между которыми равно 120 км, в 10 часов утра высхал автомобиль. Одновременно с ним из пункта В, расположенного между пунктами А и Б, навстречу ему выехал велосипедист. Доехав до пункта Б, водитель автомобиля сделал остановку на 4 часа, а затем с той же скоростью поехал обратно. На рисунке график движения велосипедиста обозначен цифрой 1, график движения автомобиля обозначен цифрой 2 и приведён только на пути из А в Б. По горизонтали указано время, а по вертикали расстояние до пункта Б. 1) Найдите, на каком расстоянии от пункта А автомобиль и велосипедист встретились. 2) На том же рисунке достройте график движения автомобиля до момента возвращения в пункт А.

Пошаговое решение:

1. Анализ графика:
• График велосипедиста (1) начинается из пункта Б и движется к пункту А.
• График автомобиля (2) начинается из пункта А и движется к пункту Б.
• Встреча происходит в точке пересечения графиков.
2. Определение места встречи:
• На графике видно, что встреча произошла на расстоянии 40 км от пункта Б.
• Так как расстояние между пунктами А и Б равно 120 км, то расстояние от пункта А до места встречи составляет 120 км - 40 км = 80 км.
3. Построение графика возвращения автомобиля:
• Автомобиль прибыл в пункт Б через 1 час 45 минут.
• Затем он сделал остановку на 4 часа.
• После остановки он начал двигаться обратно в пункт А с той же скоростью.
• Обратный путь займёт столько же времени, сколько и путь из А в Б, то есть 1 час 45 минут.
• Следовательно, автомобиль вернётся в пункт А через 1 ч 45 мин + 4 ч + 1 ч 45 мин = 7 ч 30 мин после выезда из пункта А.
4. Координаты для графика:
• (0, 0) - начальная точка (пункт А).
• (1.75, 120) - прибытие в пункт Б через 1 час 45 минут (1,75 часа).
• (5.75, 120) - окончание остановки через 4 часа.
• (7.5, 0) - возвращение в пункт А через 1 час 45 минут после остановки.

Ответ:

1. 80 км
2. График движения автомобиля: (0,0) -> (1.75, 120) -> (5.75, 120) -> (7.5, 0)