6. Из пункта А в направлении пункта В выехал первый 2 велосипедист со скоростью 123 км/ч. Одновременно из пункта В в том же направлении выехал второй вело 16 сипедист, скорость которого в 1 раза меньше скоро 41 сти первого. Через сколько часов после начала движе ния первый велосипедист догонит второго, если рас стояние между пунктами А и В равно 8 км?

Пусть x (км/ч) - скорость первого велосипедиста, y (км/ч) - скорость второго велосипедиста, t (ч) - время, через которое первый велосипедист догонит второго, s (км) - расстояние между пунктами A и B.

$$x = 12\frac{2}{3}=\frac{12 \cdot 3+2}{3}=\frac{38}{3}$$

$$y=x-\frac{16}{41}x=x\left(1-\frac{16}{41}\right)=x\cdot \frac{41-16}{41}=x \cdot \frac{25}{41}=\frac{38}{3} \cdot \frac{25}{41}=\frac{38 \cdot 25}{3 \cdot 41}=\frac{950}{123}$$

$$t=\frac{s}{x-y}=\frac{8}{\frac{38}{3}-\frac{950}{123}}=\frac{8}{\frac{38 \cdot 41}{3 \cdot 41}-\frac{950}{123}}=\frac{8}{\frac{1558-950}{123}}=\frac{8}{\frac{608}{123}}=\frac{8 \cdot 123}{608}=\frac{123}{76}$$

$$t=\frac{123}{76}=1\frac{47}{76}$$

Ответ выражается дробным числом, поэтому посчитаем приближенное значение:

1,62 ч

Ответ: 1,62