848. Из пунктов А и В, расстояние между которыми 1020 км, отправились одновременно навстречу друг другу два поезда, причём скорость одного была на 10 км/ч больше скорости другого. Через 5 ч поезда, ещё не встретившись, находились на расстоянии 170 км друг от друга. Найдите скорости поездов.

Пусть $$x$$ км/ч – скорость первого поезда, тогда скорость второго поезда $$x + 10$$ км/ч. За 5 часов первый поезд проехал $$5x$$ км, а второй поезд $$5(x + 10)$$ км. Расстояние между пунктами А и В равно 1020 км. Через 5 часов расстояние между поездами было 170 км. Следовательно, $$5x + 5(x + 10) + 170 = 1020$$ Решим уравнение: $$5x + 5x + 50 + 170 = 1020$$ $$10x + 220 = 1020$$ $$10x = 1020 - 220$$ $$10x = 800$$ $$x = 80$$ Скорость первого поезда 80 км/ч, тогда скорость второго поезда $$80 + 10 = 90$$ км/ч. Ответ: Скорость первого поезда 80 км/ч, скорость второго поезда 90 км/ч.