6*. Из точки А к окружности с центром О проведе- ны касательные АМ и АК (МИК — точки касания). Найдите МАК, если ДОМК = 24°.

Пусть АМ и АК - касательные к окружности с центром О.

Тогда радиусы ОМ и ОК, проведенные в точки касания, перпендикулярны касательным.

Значит, \(\angle AMO = \angle AKO = 90^{\circ}\).

Рассмотрим четырехугольник AMOK. Сумма углов четырехугольника равна 360°.

Тогда \(\angle MAK = 360^{\circ} - (90^{\circ} + 90^{\circ} + 24^{\circ}) = 156^{\circ}\).

Ответ: \(\angle MAK = 156^{\circ}\)