Контрольная работа № 7 Часть 2 Запишите ответ к заданиям 3 и 4. 3. МК - хорда окружности с центром О. Найдите ДОМК, если /МОК 40°,

Рассмотрим рисунок.

Хорда МК стягивает дугу \(\stackrel{\frown}{MK}\). Вписанный угол \(\angle MOK\) опирается на дугу \(\stackrel{\frown}{MK}\). \(\angle MOK = 40^\circ\) - центральный угол, опирающийся на дугу \(\stackrel{\frown}{MK}\).

Величина центрального угла равна градусной мере дуги, на которую он опирается.

Значит, \(\stackrel{\frown}{MK} = 40^\circ\).

Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.

\(\angle MOK = \frac{1}{2} \stackrel{\frown}{MK} = \frac{1}{2} \cdot 40^\circ = 20^\circ\)

Ответ: \(\angle MOK = 20^\circ\)