11.4. Из точки А к плоскости с проведены перпендикуляр и наклонная длиной √7 см. Проекция данной наклонной на плоскость с равна √3 см. Найдите расстояние от точки А до плоскости а.

Пусть из точки А проведен перпендикуляр АН к плоскости α и наклонная АВ к этой же плоскости. Отрезок НВ - проекция наклонной АВ на плоскость α.

Рассмотрим прямоугольный треугольник АНВ. По теореме Пифагора:

АВ² = АН² + НВ²

АН² = АВ² - НВ²

АН² = (√7)² - (√3)² = 7 - 3 = 4

АН = √4 = 2 см

Расстояние от точки А до плоскости α равно 2 см.

Ответ: 2 см