11.3. Из точки к плоскости проведены перпендикуляр длиной 12 см и на-клонная длиной 13 см. Найдите проекцию этой наклонной на дан-ную плоскость.

Пусть дана точка А. Из точки А к плоскости проведены перпендикуляр АС и наклонная АВ. Проекцией наклонной АВ на плоскость является отрезок ВС.

Треугольник АВС прямоугольный, так как АС перпендикуляр к плоскости, значит, АС перпендикулярно любой прямой, лежащей в этой плоскости, в частности АС⊥ВС.

По теореме Пифагора, АВ²=АС²+ВС², отсюда ВС²=АВ²-АС².

ВС² = 13² - 12² = 169 - 144 = 25

ВС = √25 = 5 (см)

Ответ: 5 см.