2. Из точки А вне окружности проведены две секущие: АВС и ADK. AC=20см; АК-25см; AB=DK. Найдите DK.

Обозначим DK = x, тогда AB = x.

По теореме о секущей и касательной (в данном случае обе секущие): AB * AC = AD * AK, где AD = AK - DK.

Подставим известные значения: x * 20 = (25 - x) * 25

Решим уравнение:

20x = 625 - 25x

45x = 625

x = 625 / 45 = 125 / 9 ≈ 13.89

Ответ: 13.89